Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2013.2, Questão 04

Seja Equation linear e Equation base do Equation tal que Equation , Equation e Equation . Qual dentre as matrizes abaixo é a representação matricial de Equation com a base Equation no domínio e contra domínio?

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Passo 1

Para escrevermos a matriz que representa uma Equation numa base qualquer é só usarmos essa fórmula:

Equation

Nesse caso ele pede Equation então a fórmula vira:

Equation

E nós já temos esses resultados! Repare que:

Equation

Equation

Equation

Então é só pegarmos esses vetores e jogarmos nas colunas da matriz:

Equation

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Resposta

Letra Equation

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