Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFPE, Álgebra Linear, 2º EE - 2015.2, Questão 3b

Seja Equation a transformação linear dada por:

Equation

E sejam Equation e Equation bases para Equation e Equation respectivamente.

Equation Determine Equation .

Passo 1

Equation O primeiro passo é encontrarmos Equation aplicado na base do domínio Equation :

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora escrevemos o resultado em função da base beta:

Equation

Equation

Fazendo Equation :

Equation

Substituindo em Equation :

Equation

Logo,

Equation

Equation

Equation

Fazendo Equation :

Equation

Substituindo em Equation :

Equation

Logo,

Equation

Equation

Equation

Fazendo Equation :

Equation

Substituindo em Equation :

Equation

Logo,

Equation

Passo 3

Finalmente, jogamos tudo esses Equation vetores nas colunas da matriz:

Equation

Resposta

Equation Equation Equation

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