Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2013.1, Questão 15

Seja Equation uma transformação linear, Equation , cuja imagem é a reta Equation e cujo núcleo é o plano de equação Equation .

Assinale uma matriz que representa esta transformação linear:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Primeiro: como a TL é de Equation em Equation , a matriz associada a ela tem que ser Equation .

Então pode esquecer a letra Equation e a letra Equation , que são Equation .

Agora repare que a imagem da matriz é uma reta! Lembra que a imagem da matriz é o espaço gerado pelas colunas da matriz?? Então como os três vetores das colunas da matriz formam uma reta eles devem ser todos múltiplos!

A letra Equation possui dois vetores Equation , então sua imagem é um plano (no caso o Equation todo). Já na Equation todos os vetores são múltiplos! Então essa tem que ser a resposta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Letra Equation

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas