Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2013.1, Questão 15

Seja Equation uma transformação linear, Equation , cuja imagem é a reta Equation e o núcleo é o plano de equação Equation . Assinale uma matriz que representa esta transformação linear:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Se temos uma Equation que vai do Equation para o Equation , ela tem que ser Equation !! Isso já elimina a Equation e a Equation .

Se a imagem é uma reta, então a matriz só pode ter uma coluna Equation ! A matriz Equation tem duas colunas Equation , e, portanto, tem um plano como imagem. Então eliminamos ela também!

Logo, a certa tem que ser a Equation .

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Resposta

Letra Equation

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