Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P2 - 2016.2, Questão 02

Seja Equation uma transformação linear tal que Equation e Equation . A matriz associada a Equation é o resultado do seguinte cálculo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Vamos com calma aqui, que essa questão é meio criativa demais haha. Vamos começar eliminando alternativas que já facilita nossa vida (caso tenhamos que chutar). Se Equation vai do Equation para o Equation , então a matriz é Equation . Isso já elimina as letras Equation e Equation que têm matrizes Equation !

As informações que temos são as seguintes:

Equation

Equation

E se juntássemos essas duas informações numa equação só? Tipo assim oh:

Equation

Agora multiplicamos a inversa pelos dois lados:

Equation

Equation

Pronto, taí nossa resposta. Bruxaria né?

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Resposta

Letra Equation

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