Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFPE, Álgebra Linear, 2º EE - 2015.1, Questão 2a

Sejam Equation e Equation as bases de Equation dadas por Equation , Equation , e seja Equation a transformação linear tal que Equation .

Equation Dado Equation , determine Equation .

Passo 1

Equation Primeiro temos que nos lembrar como Equation é formada:

Temos então que:

Equation

Logo:

Equation

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora temos que usar aquele método pra encontrar a expressão da nossa Equation :

Equation

Equation

Fazendo Equation

Equation

Equation

Substituindo em Equation :

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Agora aplicamos a transformação nos dois lados:

Equation

Equation

Equation

Equation

Substituindo Equation e Equation :

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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