Exercícios Resolvidos de Matriz que Representa uma TL

UFRJ, Álgebra Linear, P4 - 2016.2, Questão 06

Sejam Equation linear e Equation a matriz que representa Equation com relação à base canônica. Se Equation , qual é a matriz de Equation com relação à base Equation ?

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Como Equation é a representação matricial de Equation na base canônica, sabemos que as colunas de Equation são Equation aplicada na base canônica:

Equation

Equation

Com isso, sabemos que:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Já temos Equation aplicado na base Equation . Falta escrever o resultado disso em função dessa base:

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Agora jogamos isso nas colunas de uma matriz:

Equation

Resposta

Letra Equation

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