Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Em cada um dos itens abaixo, coloque as frações em ordem crescente:

c ) 2 , 3 5 , 4 3 , 5 3 , 3 2  

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos deu várias frações:

2 , 3 5 , 4 3 , 5 3 , 3 2

E pediu para colocarmos em ordem crescente. E agora? Você sabe como resolver?

Quando temos uma série de frações e queremos colocá-las em ordem precisamos que elas estejam com o mesmo denominador! Assim, se quisermos colocá-las em ordem crescente e os denominadores forem iguais, é só ordenar pelo numerador: nesse caso, do menor para o maior. Ok?

Para isso precisamos encontrar o m m c dos denominadores! Assim podemos construir frações equivalentes com o mesmo denominador! E como encontrar o m m c ?

A sigla m m c significa m í n i m o   m ú l t i p l o   e m   c o m u m , então queremos determinar qual é o menor número que é múltiplo tanto de 3 , 2 quanto 5 , ou seja, ao mesmo tempo de todos os denominadores das frações dadas

Mas calma, temos um algoritmo que nos ajuda a determinar isso! Você vai seguir os seguintes passos:

  1. Fatorar os dois números em números primos
  2. Fatore até chegar em 1 , todos os números
  3. O m m c será a multiplicação dos fatores primos!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossas frações são

2 , 3 5 , 4 3 , 5 3 , 3 2

Vamos encontrar o m m c entre   3 ,   2 e 5 :

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos encontrar as frações equivalentes com o denominador 30 . A gente encontra o numerador correspondente fazendo a operação proporcional ao que foi feito embaixo.

Precisamos encontrar as frações equivalentes a essas aqui: 2 , 3 5 , 4 3 , 5 3 , 3 2

Vamos começar com 3 5 . Precisamos que o denominador seja 30 , então o denominador de 5 passou para 30 , ou seja, fizemos × 6 embaixo: precisamos fazer a mesma operação em cima

3 5 = ⏝ × 6 18 30  

Beleza?

Agora vamos reproduzir esse raciocínio para as outras frações! Para 2 1

2 1 = ⏝ × 3 0 60 30

Agora para 4 3 :

4 3 = ⏝ × 1 0 40 30

E por fim para 5 3 :

5 3 = ⏝ × 10 50 30  

Para 3 2 :

3 2 = ⏝ × 15 45 30

Assim as frações reduzidas a um mesmo denominador ficam:

2 , 3 5 , 4 3 , 5 3 , 3 2 = 60 30 , 18 30 , 40 30 , 50 30 , 45 30

Passo 4

E agora por fim vamos ordená-las de forma crescente:

18 30 , 40 30 , 45 30 , 50 30 , 60 30 = 3 5 , 4 3 , 3 2 , 5 3 , 2

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

18 30 , 40 30 , 45 30 , 50 30 , 60 30 = 3 5 , 4 3 , 3 2 , 5 3 , 2