Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Em cada um dos itens abaixo, reduza as frações ao menor denominador comum

b ) 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos deu várias frações:

1 , 1 2 , 1 3 , 1 4  

E pediu para reduzirmos elas ao menor denominador comum. E agora? Você sabe como resolver?

Quando temos uma série de frações e queremos reduzi-las ao mesmo denominador, precisamos encontrar o m m c dos denominadores! Assim podemos construir frações equivalentes com o mesmo denominador! E como encontrar o m m c ?

A sigla m m c significa m í n i m o   m ú l t i p l o   e m   c o m u m , então queremos determinar qual é o menor número que é múltiplo tanto de 2,3 quanto 4 , ou seja, ao mesmo tempo de todos os denominadores das frações dadas

Mas calma, temos um algoritmo que nos ajuda a determinar isso! Você vai seguir os seguintes passos:

  1. Fatorar os dois números em números primos
  2. Fatore até chegar em 1 , todos os números
  3. O m m c será a multiplicação dos fatores primos!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossas frações são

1 , 1 2 , 1 3 , 1 4  

Vamos encontrar o m m c entre 2 ,   3   e   4 :

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos encontrar as frações equivalentes com o denominador 12 . A gente encontra o numerador correspondente fazendo a operação proporcional ao que foi feito embaixo.

Precisamos encontrar as frações equivalentes a essas aqui: 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 . Vamos começar com ½ . Precisamos que o denominador seja 12 , então o denominador de 2 passou para 12 , ou seja, fizemos × 6 embaixo: precisamos fazer a mesma operação em cima

1 2 = ⏝ × 6 6 12  

Beleza?

Agora vamos reproduzir esse raciocínio para as outras frações! Para 1

1 1 = ⏝ × 12 12 12  

Agora para 1 3 :

1 3 = ⏝ × 4 4 12

E por fim para 1 4 :

1 4 = ⏝ × 3 3 12  

Assim as frações reduzidas a um mesmo denominador ficam:

1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 = 12 12 , 6 12 , 4 12 , 3 12

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 = 12 12 , 6 12 , 4 12 , 3 12