Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

Ver Teoria

Enunciado

Simplifique as frações abaixo até que o numerador e o denominador não possuam fatores comuns:

f ) - 126 294

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa fração aqui

- 126 294

E pediu para simplificarmos até que o numerador e o denominador não tenham mais fatores em comum. Mas você lembra vamos fazer isso?

Quando temos uma fração, podemos procurar fatores (números naturais, normalmente olhamos para os primos 2 ,   3 ,   5 … ) que podemos dividir tanto o numerador quanto o denominador, e assim encontrar uma fração equivalente, mas com números menores

Beleza?

E aquele sinal negativo, muda alguma coisa? Não! Esse sinal vai seguir conosco até o final, lembrando que nas etapas da simplificação, podemos arrumar esse sinal usando a regra dos sinais da divisão (da multiplicação também)

  • Sinais iguais: +
  • Sinais diferentes: -

Nesse caso o numerador e o denominador têm sinais diferentes, então nosso resultado final será negativo!

Então a ideia aqui é ir simplificando até que não haja mais nenhum fator em comum!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa fração é

- 126 294

Podemos simplificar por 3

- 126 294 = - 42 98

Beleza? Agora um outro fator que podemos simplificar é por 2 :

- 42 98 = - 21 49

Tranquilo até aqui? Podemos ainda dividir por 7 :

- 21 49 = - 3 7

Tudo bem?

Encontramos números primos diferentes em cima e embaixo, isso significa que podemos parar por aqui na simplificação! Lembrando que podemos arrumar um tantinho o sinal, porque numerador e denominador têm sinais distintos

- 3 7

É isso! Temos que - 126 294 é equivalente a - 3 7

Vamos treinar mais?

Resposta

- 3 7