Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Escreva na forma de fração

  1. 0.333 . . .
  2. 0.272727 . . .
  3. 0.66 . . .
  4. 0 . 12 ̄
  5. 0 . 135 ̄
  6. 0 . 185 ̄

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é escrever as dízimas periódicas em forma de fração. Existe um bizu para fazer isso de forma mais rápida, lembram dele? Bora revisar.

1º passo: identificar as partes da dízima periódica.

Precisamos identificar a parte inteira da dízima

Identificar a parte não periódica

identificar o período

2º passo: encontrar o numerador.

Para calcular o numerador, vamos escrever o número formado pela parte inteira, parte não periódica e período, ou seja, o número formado por tudo. E o número formado pela parte inteira e a parte não periódica, então subtraímos eles

3º passo: encontrar o denominador.

No denominador, para cada número no período, acrescentamos um 9 e, para cada número na parte não periódica, um 0 à direita.

Show? Vamos aplicar!!!!

Bem, então vamo começar pela letra a)

Queremos escrever em forma de fração

0.333 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 3

Com isso, podemos encontrar o numerador.

3

Nosso denominador é

9

Logo, a nossa fração é

3 9 = 1 / 3

Passo 2

Vamos para letra b )

0.272727 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 27

Com isso, podemos encontrar o numerador. Que nesse caso é

27

Nosso denominador é

99

pois temos 2 números distintos no período

Logo, a nossa fração é

27 99 = 3 / 11

Vamos para letra c )

0.666 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 6

Com isso, podemos encontrar o numerador. Que nesse caso é

6

Nosso denominador é

9

pois temos 1 números distintos no período

Logo, a nossa fração é

6 9 = 2 / 3

Vamos para letra d )

0 . 12 ̄ = 0.121212 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 12

Com isso, podemos encontrar o numerador. Que nesse caso é

12

Nosso denominador é

99

pois temos 2 números distintos no período

Logo, a nossa fração é

12 99 = 4 / 33

Vamos para letra e )

0 . 135 ̄ = 0.135135135 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 135

Com isso, podemos encontrar o numerador. Que nesse caso é

135

Nosso denominador é

999

pois temos 3 números distintos no período

Logo, a nossa fração é

135 999 = 15 / 111

Vamos para letra f )

0 . 185 ̄ = 0.185185185 . . .

Então, vamos identificar as partes da dízima

Precisamos identificar a parte inteira da dízima. No nosso caso é 0

Identificar a parte não periódica. No nosso caso é 0

identificar o período. No nosso caso é 185

Com isso, podemos encontrar o numerador. Que nesse caso é

185

Nosso denominador é

999

pois temos 3 números distintos no período

Logo, a nossa fração é

185 999

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima