Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Resolva as expressões abaixo:

f ) 3 4 - 1 6 .   5 6 + 4 9

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem? O problema nos deu essa expressão aqui para resolvermos:

3 4 - 1 6 .   5 6 + 4 9  

como vamos resolver?

Quando temos uma expressão cheia operações, a primeira coisa a fazer é identificar parênteses, colchetes e chaves! Sim, isso porque precisamos verificar quem vamos resolver primeiro. Precisamos seguir essa hierarquia aqui:

  1. Operações dentro de parênteses
  2. Colchetes
  3. Chaves

E, começando pelos parênteses, o que vamos fazer primeiro?

  1. Radiciação / potenciação
  2. Multiplicação / divisão
  3. Soma / subtração

Beleza?

No nosso caso precisamos resolver a soma/subtração de frações, antes de multiplicar os resultados entre eles!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa expressão é

3 4 - 1 6 .   5 6 + 4 9

Vamos resolver os parênteses em separado! Começando pelo mais à esquerda

3 4 - 1 6

Temos denominadores diferentes, então precisamos encontrar o m m c entre 4,6 . Fazendo a fatoração simultânea dos dois números temos

Tranquilo até aqui? Agora vamos construir frações equivalentes com esse denominador e resolver a subtração

3 4 - 1 6 = 9 12 - 2 12 = 7 12

Beleza? Vamos guardar esse resultado e fazer de forma análoga para o segundo parênteses:

5 6 + 4 9

precisamos começar resolvendo as operações que estão dentro dos parênteses:

Assim a soma fica

5 6 + 4 9 = 15 18 + 8 18 = 23 18

Beleza? Já ficou mais tranquilo né?

Passo 3

Agora vamos juntar os resultados e terminar de resolver a expressão

3 4 - 1 6 ⏝ = 7 12 .   5 6 + 4 9 ⏝ 23 18 = 7 12 . 23 18 = 161 216

Tranquilo? Como 7 e 23 são números primos, não podemos simplificar o numerador 161 por nenhum número que seja múltiplo do denominador 216 . E nosso resultado fica esse mesmo!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

161 216