Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Em cada um dos itens abaixo, reduza as frações ao menor denominador comum

a ) 1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos deu várias frações:

1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6  

E pediu para reduzirmos elas ao menor denominador comum. E agora? Você sabe como resolver?

Quando temos uma série de frações e queremos reduzi-las ao mesmo denominador, precisamos encontrar o m m c dos denominadores! Assim podemos construir frações equivalentes com o mesmo denominador! E como encontrar o m m c ?

A sigla m m c significa m í n i m o   m ú l t i p l o   e m   c o m u m , então queremos determinar qual é o menor número que é múltiplo tanto de 2,3 , 4 quanto 6 , ou seja, ao mesmo tempo de todos os denominadores das frações dadas

Mas calma, temos um algoritmo que nos ajuda a determinar isso! Você vai seguir os seguintes passos:

  1. Fatorar os dois números em números primos
  2. Fatore até chegar em 1 , todos os números
  3. O m m c será a multiplicação dos fatores primos!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossas frações são

1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6

Vamos encontrar o m m c entre 2 ,   3 ,   4 e 6 :

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos encontrar as frações equivalentes com o denominador 12 . A gente encontra o numerador correspondente fazendo a operação proporcional ao que foi feito embaixo.

Precisamos encontrar as frações equivalentes a essas aqui: 1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6 . Vamos começar com ½ . Precisamos que o denominador seja 12 , então o denominador de 2 passou para 12 :

1 2 = ⏝ × 6 6 12  

Beleza?

Agora vamos reproduzir esse raciocínio para as outras frações! Para 2 3

2 3 = ⏝ × 4 8 12

Agora para 3 4 :

3 4 = ⏝ × 3 9 12

E por fim para 5 6 :

5 6 = ⏝ × 2 10 12  

Assim as frações reduzidas a um mesmo denominador ficam:

1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6 = 6 12 , 8 12 , 9 12 , 1 0 12

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

1 2 , 2 3 , 3 4 , 5 6 = 6 12 , 8 12 , 9 12 , 10 12