Exercícios Resolvidos de Multiplicação e divisão de frações

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Enunciado

Em cada um dos itens abaixo, reduza as frações ao menor denominador comum

c ) 2 , 2 3 , 1 5 , 5 6

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos deu várias frações:

2 , 2 3 , 1 5 , 5 6

E pediu para reduzirmos elas ao menor denominador comum. E agora? Você sabe como resolver?

Quando temos uma série de frações e queremos reduzi-las ao mesmo denominador, precisamos encontrar o m m c dos denominadores! Assim podemos construir frações equivalentes com o mesmo denominador! E como encontrar o m m c ?

A sigla m m c significa m í n i m o   m ú l t i p l o   e m   c o m u m , então queremos determinar qual é o menor número que é múltiplo tanto de 3,5 quanto 6 , ou seja, ao mesmo tempo de todos os denominadores das frações dadas

Mas calma, temos um algoritmo que nos ajuda a determinar isso! Você vai seguir os seguintes passos:

  1. Fatorar os dois números em números primos
  2. Fatore até chegar em 1 , todos os números
  3. O m m c será a multiplicação dos fatores primos!

Tranquilo?

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossas frações são

2 , 2 3 , 1 5 , 5 6

Vamos encontrar o m m c entre   3 ,   5 e 6 :

Tranquilo até aqui?

Passo 3

Agora vamos encontrar as frações equivalentes com o denominador 3 0 . A gente encontra o numerador correspondente fazendo a operação proporcional ao que foi feito embaixo.

Precisamos encontrar as frações equivalentes a essas aqui: 2 , 2 3 , 1 5 , 5 6

Vamos começar com 2 3 . Precisamos que o denominador seja 3 0 , então o denominador de 3 passou para 3 0 , ou seja, fizemos × 1 0 embaixo: precisamos fazer a mesma operação em cima

2 3 = ⏝ × 10 20 30  

Beleza?

Agora vamos reproduzir esse raciocínio para as outras frações! Para 2

2 1 = ⏝ × 30 60 30

Agora para 1 5 :

1 5 = ⏝ × 6 6 3 0

E por fim para 5 6 :

5 6 = ⏝ × 5 25 3 0  

Assim as frações reduzidas a um mesmo denominador ficam:

2 , 2 3 , 1 5 , 5 6 = 60 30 , 20 30 , 6 30 , 25 30

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

2 , 2 3 , 1 5 , 5 6 = 60 30 , 20 30 , 6 30 , 25 30