Exercícios Resolvidos de Partícula na Caixa Unidimensional

UFRJ, Física 4, P2 - 2018.1, Questão 7

Uma partícula se encontra dentro de uma caixa unidimensional de tamanho Equation e possui energia Equation . Determine o estado estacionário ocupado pela partícula.

a) Estado fundamental.

b) Primeiro estado excitado.

c) Segundo estado excitado.

d) Terceiro estado excitado.

e) Quarto estado excitado.

Passo 1

Sabemos que para um estado qualquer numa caixa unidimensional, uma partícula possui energia:

Equation

Fazendo Equation , temos:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A ideia agora é comparar a energia dada pelo enunciado com a energia encontrada acima:

Equation

Arrumando melhor essas duas equações, temos:

Equation

Ficou mais fácil de visualizar? O que está dentro do parênteses é igual para as duas equações. Então precisamos pensar: “O que falta na segunda equação para ficar totalmente igual a primeira?”. Ou também: “Que número tenho que colocar no Equation para que a segunda equação fique igual a primeira?”.

Pensando dessa forma, o Equation deve ser igual a Equation , pois:

Equation

Equation

Equation

E chegamos exatamente na energia dada pelo enunciado. Com isso o estado estacionário da partícula deve ser Equation , que corresponde ao primeiro estado excitado.

Resposta

Letra (b) Primeiro estado excitado.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas