Exercícios Resolvidos de Partícula na Caixa Unidimensional

UFRJ, Física 4, Prova 2, 2014.1

Seja Equation a diferença de energia entre dois níveis de energia adjacentes Equation e Equation para uma partícula em uma caixa (poço infinito). A razão Equation compara a energia de um nível com a diferença de energia entre este nível de energia e a energia de um nível adjacente.

Qual é o valor máximo de Equation ?

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Equation

Equation Nenhuma das anteriores.

Passo 1

As energias permitidas em um poço de potencial infinito são dadas por:

Equation

Onde Equation representa o nível de energia e Equation representa a energia no estado fundamental, dada por:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo as expressões do Passo 1 na expressão de Equation , teremos:

Equation

Equation

Equation

Beleza, agora é só ir dando uma arrumada na casa.

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Analisando a expressão de Equation podemos ver que, quanto maior o valor de Equation , menor será o valor de Equation . Assim, para que Equation tenha o maior valor possível, Equation deverá ter o menor valor possível, logo:

Equation

Equation

Equation

Assim, a resposta certa é a letra Equation .

Resposta

Equation Equation

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