Exercícios Resolvidos de Polias Móveis

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Enunciado

Um macaco de 20   k g   está segurando firmemente uma corda leve que passa sobre uma polia sem atrito e que está presa a um cacho de bananas de 20   k g (Figura abaixo). O macaco olha pra cima, vê as bananas, e começa a subir a corda para ir até elas. (a) Enquanto o macaco sobe, as bananas sobem, descem ou ficam paradas? (b) Enquanto o macaco sobe, a distância entre ele e as bananas diminui, aumenta ou permanece constante? (c) O macaco solta a corda, o que acontece com a distância entre o macaco e as bananas enquanto ele cai? (d) Antes de chegar no chão, o macaco segura a corda para parar de cair. O que acontece com as bananas?

Passo 1

Falaa, meu povo lindo!! Quais as novidades por aí? Por aqui, eu já tenho certeza que vamos sair craques nessa matéria com a resolução dessa questãozinha. Bora??

Primeiro temos que analisar o fato de que o macaco e as bananas possuem a mesma massa e como a corda que liga os dois é a mesma, logo a tensão na corda terá o mesmo valor e será voltada para cima tanto na parte do macaco quanto na parte das bananas caso contrário o macaco ou as bananas estariam descendo. Sendo assim o macaco e as bananas vão possuir a mesma força resultante e como a massa dos dois é a mesma podemos concluir que a aceleração também será a mesma. Agora precisamos resolver alguns questionamentossss!

Passo 2

Enquanto o macaco sobe, as bananas sobem, descem ou ficam paradas? E aí, o que vocês acham??

Para que o macaco se mova para cima temos que a tensão na corda deve superar o peso do macaco,

T >   m g

Com isso, como a tensão é a mesma, podemos afirmar que as bananas também subirão.

Passo 3

Enquanto o macaco sobe, a distância entre ele e as bananas diminui, aumenta ou permanece constante?

As bananas e o macaco se movem com a mesma aceleração uma vez que a força resultante e a massa são as mesmas. Como a princípio já existia uma certa distância entre eles e ambos vão se movimentando com a mesma velocidade, podemos assegurar que a distância entre eles permanecerá constante. Pelo visto o macaquinho não tá dando uma dentro hahaha

Passo 4

O macaco solta a corda, o que acontece com a distância entre o macaco e as bananas enquanto ele cai?

Hummm, será que essas bananas estão valendo a pena mesmo? Irei até soltar a corda

Como a distância entre o macaco e as bananas era constante devido ao fato de possuírem a mesma aceleração, quando o macaco solta a corda ele e as bananas passam a cair em queda livre. Eles possuem a mesma velocidade inicial por estarem presos a corda e enquanto caem a distância entre eles não sofre alteração.

Passo 5

Antes de chegar no chão, o macaco segura a corda para parar de cair e o que acontece com as bananas? E aí o macaco consegue pegar as bananas?

Ahh sei lá…. queria tanto uma bananinha…

Se o macaco segura a corda para parar de cair, as bananas sofrerão a mesma desaceleração que o macaco, se o macaco parar de cair as bananas também pararão. Se o macaco soltar a corda as bananas caíram com a mesma velocidade e no mesmo instante que o macaco. Portanto, nenhuma dessas ações do jeito que ocorrem farão com que o macaco chegue mais perto das bananas.

E foi isso xuxus, espero que tenham compreendido. Até mais ! :)

Resposta

Respostas nos passos acima

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54. A FIGURA PD7.54 mostra três massassuspensas conectadas por barbantessem massa que passam porduas polias de massas desprezíveise livres de atrito.a. Determine o vínculo de aceleraçãopara este siste