Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

UFRJ- Física 2 – P1 2019.2

Água escoa num fluxo estacionário numa tubulação horizontal tendo velocidade v 1 = 15   c m / s num ponto onde a área da seção transversal da tubulação vale A 1 = 10   c m 2 . Num ponto onde a área da seção transversal se reduz a A 2 = A 1 / 2 , temos para a vazão volumétrica R 2 e para a velocidade do líquido v 2 que:

(a) R = 150   c m 3 / s ;   v 2 = 30   c m / s .

(b) R = 75   c m 3 / s ;   v 2 = 30   c m / s .

(c) R = 150   c m 3 / s ;   v 2 = 7 ;   5   c m / s .

(d) R = 1 ;   5   c m 3 / s ;   v 2 = 15   c m / s .

(e) R = 300   c m 3 / s ;   v 2 = 30   c m / s .

Passo 1

Bom, o tubo é o mesmo. Ele só afinou na região 2. Mas a quantidade de fluido que passava no ponto 1 em um intervalo de tempo δ t tem que passar no ponto 2 também, porque o que entra tem que sair!

Pelo principio da continuidade, temos:

A 1 v 1 = A 2 v 2

v 2 = A 1 v 1 A 2

Substituindo os dados:

v 2 = 10 ( 15 ) 5

v 2 = 30   c m / s

Show!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E agora vamos pra vazão. Mas o que isso quer dizer? Isso é a quantidade de volume de fluido que está passando por unidade de tempo.

R = V t

Agora, pensa aqui comigo. O volume de fluido que temos ali nessa região do desenho é :

V = A 2 v 2 t

Isto é, o volume é a área do tubo vezes a “altura”, que escrevemos em termos de velocidade.

Então a vazão volumétrica é:

R = V t = A 2 v 2 t t = A 2 v 2

Então

R = 5 30

R = 150 c m 3 s

Tranquilo?

Resposta

Letra a)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas