Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

PUCRIO – Física 2 2020.1 – G1– Questão 6

Um defeito em uma torneira apresenta um vazamento com as características indicadas na figura ao lado.

Sabendo que a área da seção do fluido no ponto A seja 9,920   ×   10 - 6 m 2 e que a altura h seja igual à 95 m m determine:

a) A vazão de água na torneira defeituosa sabendo que A 0 =   4,948   c m 2 .

b) O custo total mensal (31 dias) do desperdício com base na tabela de preços da CEDAE.

(Tarifas em 27/08/2018)

Esta resposta não precisa ser fornecida considerando os algarismos significativos

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?

Letra (a):

Para determinar a vazão R = A v precisamos descobrir a velocidade com que a água chega na área A . Ao sair da torneira, o filete de água se movimenta sob a ação da gravidade e seu movimento é de queda livre. Partindo do repouso e percorrendo uma altura h , a velocidade é:

v 2 = v 0 2 - 2 g ( - h )

v = 2 g h

Agora com a área e a velocidade, podemos achar vazão:

R = 9,920   ×   10 - 6 . 2 .   9,8   . 95 × 10 - 3

R = 1,35 × 10 - 5 m 3 / s

Tranquilo até aqui?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra (b):

Agora precisamos encontrar a quantidade de volume de água desperdiçada em 31 dias. Como a vazão está em m 3 / s , precisamos calcular o tempo de 31 dias em segundos:

Δ t = 31 × 24 × 3600 = 2,67 × 10 6

Agora a quantidade de volume é:

Q V = R Δ t = 1,35 × 10 - 5 . ( 2,67 × 10 6 )

Q V = 36,1 m 3

E com base na tabela o custo será as duas primeiras faixas inteiras mais o custo de 6 m 3 na terceira faixa:

C u s t o = 61,44 + 135,16 + 6 * 12,28 = 270,28

Assim o custo será de R $   270,28

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)

Resposta

a )   R = 6,75 × 10 - 4 m 3 / s

b ) R $   270,28

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