Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física II – Termodinâmica e Ondas, 12a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008, pp 96 – 37.

A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos os pontos.

a) Em um ponto o raio do tubo é igual a 0,150m. Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a 1,20 m³/s?

b) Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 3,80m/s. Qual é o raio do tubo nesse ponto?

Passo 1

a)

Bom, aqui é só aplicar:

Q = A v

Nós podemos calcular a área ali? Podemos!!

A área ali será dada por:

A = 0,15 2 π = 0,071 m 2

A vazão é dada por : 1,20   m 3 / s . Assim:

v = Q A = 1,20 0,071 = 16,9   m / s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

Nessa aqui vai ser a mesma coisa, só que agora queremos saber a área e temos a velocidade como informação.

Assim:

Q = A v → A = Q v = 1,20 3,80 = 0,315   m 2

Como a área é dada por:

A = r 2 π

r 2 π = 0,315 → r 2 = 0,100 → r = 0,316 m

Resposta

a)

16,9   m / s

b)

r = 0,316 m

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