Exercícios Resolvidos de Princípio da Continuidade

Halliday, Vol 2, Capítulo 14, 9ª edição, exercício 51, página 84

Uma mangueira de jardim com um diâmetro interno de 1,9   c m está ligada a um borrifador (estacionário) que consiste apenas em um recipiente com 24 furos de 0,13   c m de diâmetro. Se a agua circula na mangueira com uma velocidade de 0,91   m / s , com que velocidade deixa os furos do borrifador?

Passo 1

Bom, a água está passando por dois lugares com áreas diferentes:

Mangueira com área valendo A m = π 1,9 2 2 ; com velocidade 0,91   m / s ;

Borrifador com área valendo a soma das áreas de cada furo, logo A b = 24 π 0,13 2 2 ; e aqui queremos justamente saber a velocidade com que a água flui.

E para acharmos quanto vale essa velocidade de saída, podemos usar a equação da continuidade:

A m ∙ 0,91 = A b ∙ v s a í d a

v s a í d a = π 1,9 2 2 ∙ 0,91 24 π 0,13 2 2

Fazendo essas continhas, vamos achar que v s a í d a ≈ 8,1   m / s .

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Resposta

A água sai com velocidade 8,1   m / s .

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