Exercícios Resolvidos de Produtos Notáveis e Fatoração

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Enunciado

Fatora Aí:

m - p 3 - q 6

Passo 1

Xiih! Me parece esquisito isso. Não conheço nenhuma fatoração com coisas elevado a 6! Mas pera ai, podemos escrever

q 6 = q 2 3

Então,

m - p 3 - q 6 = m - p 3 - q 2 3

Passo 2

Se tivesse uma parada tipo a ³ - b ³ seria molezinha, era só substituir na fórmula a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2 .

Opa, mas pera! Podemos fazer umas substituiçõezinhas e chegar nisso, não?

Se a gente chamasse o m - p de a   e q ² de b , teríamos:

m - p = a  

q ² = b

Wow! Agora é só tacar lá as substituições que já encontramos.

a 3 - b 3 = a - b a 2 + a b + b 2

m - p 3 - q 6 = m - p 3 - q 2 3 = m - p - q ² m - p 2 + m - p q ² + q 4

E é isso aí! :}

Resposta

m - p 3 - q 6 = m - p - q ² m - p 2 + m - p q ² + q 4

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