Exercícios Resolvidos de Projeção em Base Ortogonal

Seja v → = v 1 , v 2 , v 3 o vetor da reta gerada por 3,0 , 1 que é o mais próximo do vetor 7,3 , - 1 . Então a soma de suas entradas, v 1 + v 2 + v 3 , vale:

( a ) 3

( b ) 13

( c ) 18

( d ) 8

Passo 1

Se v → é o vetor mais próximo de 7,3 , - 1 na reta gerada por 3,0 , 1 , basta projetarmos ele nessa reta:

P 3,0 , 1 7,3 , - 1 = 7,3 , - 1 , 3,0 , 1 3,0 , 1 , 3,0 , 1 3,0 , 1 = 20 10 3,0 , 1 = 6,0 , 2

Somando as entradas:

6 + 0 + 2 = 8

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Resposta

Letra ( d )

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