Exercícios Resolvidos de Projeção Ortogonal

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Enunciado

Assinale abaixo a expressão que representa a projeção ortogonal de um vetor v →   sobre a reta gerada pelo vetor w → ≠ 0 → :

(a) v → ∙ w → w → w → w →

(b) v → ∙ w → w → 2 w → w →

(c)   v → ∙ w → w → 2

(d)   v → ∙ w → v → w →

Passo 1

A fórmula para a projeção em uma reta é:

P w → v → = v → , w → w → , w → w →

Agora vamos tentar reorganizar isso aí para ficar parecido com as opções, sabendo que:

w → , w → = w → 2

Passo 2

Vou substituir o módulo na minha fórmula:

P w → v → = v → , w → w → , w → w →

P w → v → = v → , w → w → 2 w →

Vemos que isso daí é igual a isso:

P w → v → = v → , w → w → w → w → = v → , w → w → w → w →  

Resposta

a

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