Exercícios Resolvidos de Regra dos Trapézios

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Enunciado

Seja f ( x ) uma função linear que se deseja integrar no intervalo [d,e] através do método do trapézio. Justifique matemáticamente porquê este método é tão bom quanto qualquer outro com relação ao erro para este caso.

Passo 1

Logo de cara esse enunciado trás a primeira dica né, é uma função linear, logo podemos imaginar

f x = a x + b

E a fórmula do limitante de erro é essa aqui:

E ≤ n h 3 12 *   max x ∈ [ a , b ] ⁡ f ' ' ( x )

Olhando pra fórmula dá pra gente sacar que ela depende da derivada segunda da f ( x ) nesse caso, para uma função linear, a derivada seria zero, e portanto o erro também.

Resposta

Não se comete erro ao integrar a f x  

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