Lista de Exercícios Resolvidos de Identificando as Cônicas

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Determine se a curva determinada por:

x 2 - 4 y 2 = - 4

É uma hipérbole, parábola ou elipse.

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Seja F ∈ R . A cônica de equação 9 x 2 + y 2 - 6 x y = 10 F 2 é :

  1. Um par de retas paralelas se e somente se F < 0 ;
  2. Um par de retas concorrentes se e somente se F > 0 ;
  3. Um par de retas paralelas se e somente se F ≠ 0 ;
  4. Um par de retas paralelas se e somente se F > 0 ;
  5. Um par de retas concorrentes se e somente se F ≠ 0 .

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Seja C   ∈ R . Uma condição necessária e suficiente para que a cônica de equação x 2 + y 2 + 2 C x y - 2 2 x + 1 = 0 seja uma parábola é:

  1. C = 0 ;
  2. C = 1 ;
  3. C = 1   o u   C = - 1 ;
  4. C = - 1 ;
  5. C ≠ 0 .

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Determine se a curva determinada por:

4 x 2 + 9 y 2 = 1

É uma hipérbole, parábola ou elipse.

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