Exercícios Resolvidos de Atrito

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 253, 6/2

O bloco de 50   k g está em repouso sobre a superfície horizontal e uma força P = 200   N , cuja direção pode ser variada, é aplicada ao bloco.

  1. Calcule o coeficiente de atrito estático μ s , entre o bloco e a superfície, se o bloco começa a deslizar quando θ é reduzido para 30   ° .
  2. Se P é aplicado com θ = 45 ° , calcule a força de atrito F .

Passo 1

Quando aplicamos a força P surge uma força de atrito contrária ao movimento:

O módulo da força de atrito é dado por:

F → a t = μ s N

Onde N é o módulo da força normal.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Bom, para que o bloco esteja em equilíbrio, precisamos satisfazer as seguintes condições:

∑ F → x = 0 →

∑ F → y = 0 →

Temos essas forças atuando no bloco:

Repare que para achar as componentes verticais e horizontais da força P temos que fazer:

Então, fazendo o equilíbrio das forças horizontais vamos ter que:

∑ F → x = 0 →       →         P c o s θ - F a t = 0

P c o s θ - μ s N = 0     →       μ s = P c o s θ N

Show de bola! Já achamos uma relação para achar μ S . Basta a gente calcular o módulo da força normal agora fazendo o equilíbrio de forças verticais:

∑ F → y = 0 →     →       N - P s e n θ - m g = 0

N = P s e n θ + m g

Lembrando que θ = 30 ° , vamos ter que:

N = P s e n θ + m g       →         200 s e n 30 ° + 50 9,81

N = 590,5   N

Agora podemos calcular μ s :

μ s = P c o s θ N       →         μ s = 200 cos ⁡ 30 ° 590,5

μ s = 0,29

Passo 3

Agora temos que calcular a força de atrito para θ = 45 ° . Para isso vamos fazer o equilíbrio horizontal:

∑ F → x = 0 →

P c o s 45 ° - F a t = 0       →       F a t = P c o s 45 °

F a t = 200 c o s 45 °     →       F a t = 141,4 N

Resposta

μ s = 0,29

F a t = 141,4   N

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