Exercícios Resolvidos de Atrito

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2012, 253, 6/1

A força P é aplicada ao caixote de 90   k g , que está em repouso antes que ela seja aplicada. Determine o módulo e a direção da força de atrito F exercida pela superfície horizontal sobre o caixote se:

  1. P = 300   N ;
  2. P = 400   N ;
  3. P = 500   N .

Passo 1

Podemos representar o nosso caixote assim:

Repare que ao aplicar a força P surge uma força de atrito F a t contrária à tendência de movimento, ou seja, apontando para o sentido negativo do eixo x .

O módulo da força de atrito é dado por:

F → a t = μ s N

Onde N é o módulo da força normal.

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Passo 2

Bom, para que o bloco esteja em equilíbrio, precisamos satisfazer as seguintes condições:

∑ F → x = 0 →

∑ F → y = 0 →

Então:

∑ F → x = 0 →       →           P - F a t = 0

P = F a t

E na vertical vamos ter que:

∑ F → y = 0 →       →       - W + N = 0

90 9,81 + N = 0

N = 883   N  

Passo 3

Com esse valor da força normal, podemos calcular a força de atrito máxima para que o bloco continue parado:

F → a t = μ s N       →           F → a t = 0,5 ( 883 )

  F → a t = 441,5   N

Sabendo que P = F a t , vamos analisar cada situação:

  • P = 300   N :
  • Neste caso, a força P é menor do que a máxima força de atrito que pode ter para que o bloco continue parado, então o caixote não irá se mover:

    F x = 0

    P - F a t = 0

    F a t = P = 300   N

  • P = 400   N :
  • Neste caso, a força P continua menor do que a máxima força de atrito que pode ter para que o bloco continue parado, então o caixote também não irá se mover:

    F a t = P = 400   N

  • P = 500   N :

Neste caso, a força P ultrapassou a máxima força de atrito que pode ter para que o bloco continue parado, então o caixote deixa de ter uma força de atrito estática e passa a ter uma força de atrito dinâmica, que é dada pela expressão:

F a t = μ k N

F a t = 0,4 883

F a t = 353   N

Resposta

a )   F a t = 300   N

b )   F a t = 400   N

c )   F a t = 353   N

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