Exercícios Resolvidos de Atrito

Ver Teoria

Enunciado

02) Considere o sistema em equilíbrio mostrado na figura. A barra homogênea AB tem peso P e está apoiada na superfície horizontal em A, com atrito, cujo coeficiente é μ , desconhecido. A barra BC tem peso desprezível e possui articulações ideais em ambas as extremidades. Responda o que é solicitado abaixo, preenchendo os respectivos campos sem incluir unidades.

a) Calcular o módulo da força na barra BC.

b) Determinar se a força na barra BC é de tração ou de compressão.

c) Calcular o módulo da força de atrito em A na barra AB.

d) Calcular o menor coeficiente de atrito μ entre a barra AB e a superfície horizontal que seja compatível com o equilíbrio estático.

Passo 1

Eaí gente, vamo detonar mais uma questão de mecânica!

a) Nesse exercício temos duas barras ligadas e apoiadas em um lado numa superfície rugosa, e no outro, em uma articulação. Ao longo dos itens deveremos encontrar as forças que agem nas barras e a força de atrito.

Por isso, a melhor forma de atacar essa questão é desenhar os diagramas de corpo livre (DCL), escrever as equações de equilíbrio e partir pras contas.

Então beleza! Pensando no DCL da barra BC, basicamente as forças que atuam nela são devidas às articulações em B e C. Barras de treliça devem ter força atuando na direção do próprio eixo da barra, assim, supondo que elas estejam comprimidas, temos:

Massa! Já pra barra AB vamos ter mais forças atuando. Começando pelo ponto B, temos a reação da força F B C atuando em B. Além disso, temos a força peso atuando no meio da barra, além do atrito e da normal em A. Daí a gente pode desenhar também o DCL de AB:

Beleza galera, agora que já temos o DCL da barra AB podemos tirar as equações do equilíbrio estático:

M A = 0 ⇒ F B C ⋅ 5 a - m g ⋅ 3 a 2 = 0

∴ F B C = 3 P 10  

Passo 2

b) Olha aí, naturalmente achamos F B C . Como encontramos um resultado positivo, significa que o sentido suposto está correto, ou seja, BC está sendo comprimida.

Passo 3

c) Vamos continuar e escrever as equações de equilíbrio restantes:

∑ F y = 0 ∴ N - P + 3 5 F B C = 0

⇒ N = P - 3 5 ⋅ 3 P 10 = 41 P 50  

Agora para resultante no eixo x nula, temos:

∑ F x = 0 ∴ F a t - 4 5 F B C = 0  

⇒ F a t = 4 5 ⋅ 3 P 10 = 6 P 25

Muito bom! Já vamos pro próximo item então.

Passo 4

d) Aqui precisamos calcular o coeficiente de atrito mínimo μ para garantir o equilíbrio estático.

A ideia é sempre lembrar que a força de atrito não tem uma fórmula específica pra determiná-la, mas vale sempre que:

F a t ≤ μ ⋅ N

∴ F a t N ≤ μ

Logo, o valor mínimo ocorre na igualdade. Pelos resultados do item anterior, teremos:

μ = 6 P 25 41 P 50 = 12 41

Prontinho! É importante demais conhecer e saber usar essa desigualdade da força de atrito.

Valeu pessoal, espero que vocês tenham entendido bem! Tamo junto 😊

Resposta

a) F B C = 3 P 10

b) Compressão.

c) F a t = 6 P 25

d) μ = 12 41

Exercícios de Livros Relacionados

O bloco A tem uma massa de 50k g e se apoia sobre a superfície B para a qual μ s = 0,25 . Se a massa do cilindro suspenso D é 4k g , determine a força de atrito que atua sobre A e verifique se ocorre
O refrigerador tem um peso de 900N ( ≈ 90k g ) e respousa sobre um piso cerâmico para qual μ s = 0,25 . Além disso o homem tem peso de 750N ( ≈ 75k g ) e o coeficiente de atrito estático entre o piso
122- O coeficiente de atrito estático entre a braçadeira da furadeira de bancada e a coluna vertical vale 0.30 . Se o operador esquecer-se de prender a trava, a braçadeira e a mesa deslizarão para bai
A escada uniforme de 10kg se apoia no piso rugoso para o qual o coeficiente de atrito estático é μ = 0,8 e contra a parede lisa em B. Determine a força horizontal P que o homem deve exercer na escada
O barco tem um peso de 2500N( ≈ 250k g ) e é mantido na posição lateral de um navio pelas vergas em A e B . Um homem com um peso de 650N( ≈ 65k g ) entra no barco, enrola uma corda em torno de uma lan