Exercícios Resolvidos de Box Plot

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Enunciado

Considere uma amostra de 100 tempos de falha de um componente elétrico (meses) que tenha gerado o seguinte boxplot:

  1. Qual conjunto contém a maior quantidade de elementos da amostra referente aos tempos de falha: ( - ∞ ; 6,5 ] ou 6,5 ; ∞ ? Justifique.
  2. Pressupondo que os quartis não serão afetados pela inclusão da nova observação, um tempo de falha de 12,7 meses seria considerado um outlier de acordo com o boxplot? Justifique.

Passo 1

(a)

Esse valor 6,5 é a mediana, lembra disso? É representando por esse traço mais grosso no meio do box plot.

E por ser a mediana ele é o valor central, ou seja, 50 % dos valores estão antes dele e 50 % estão depois... com isso, o número de valores em cada intervalo é o mesmo.

Passo 2

(b)

Pra saber se é ou não um outlier a gente tem que calcular as cercas inferior e superior.

Cerca inferior:

= Q 1 - 3 2 . D I Q

Cerca superior:

= Q 3 + 3 2 . D I Q

E como saber o Q 1 ,   Q 3 e D I Q ? Pelo box plot...

Q 1 seria o extremo esquerdo do box, que é:

Q 1 = 4

E Q 3 seria o extremo maior do box...

Q 3 = 8,7

D I Q = Q 3 - Q 1

D I Q = 4,7

Passo 3

Daí a gente calcula as cercas.

Inferior:

= 4 - 3 2 × 4,7

= - 3,05

Superior:

= 8,7 + 3 2 × 4,7

= 15,75

Como o valor 12,7 não é nem menor que a cerca inferior e nem maior que a cerca superior, não pode ser considerado um outlier.

Resposta

a   m e s m a   q u a n t i d a d e   n o s   d o i s

b   n ã o   é   u m   o u t l i e r

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