Exercícios Resolvidos de Box Plot

Ver Teoria

Enunciado

A tabela abaixo apresenta o número de gols sofridos pela seleção brasileira de futebol em cada uma das edições da copa do mundo.

Ano 1930 1934 1938 1950 1954 1958 1962 1966 1970 1974

Gols sofridos 2 3 11 6 5 4 5 6 7 4

Ano 1978 1982 1986 1990 1994 1998 2002 2006 2010

Gols sofridos 3 6 1 2 3 10 4 2 4

(b) Calcule os quartis e construa um box-plot. Existe algum valor que pode ser considerado discrepante?

Passo 1

(b)

Temos que calcular primeiro os quartis, pra isso, colocar em ordem crescente os valores. Não pode esquecer isso, se não já era.

Em ordem crecente os gols ficam:

1     2     2     2     3     3     3     4     4     4     4     5     5     6     6     6     7     10     11

A mediana que é o quartil Q 2 é o valor do meio. Como são 19 valores, é só pegar o décimo:

Q 2 = x 10 = 4

A posição do Q 1   é n + 3 4 = 22 4 = 5,5 . Então Q 1 será:

Q 1 = 0,5 . x 5 + 0,5 . x 6 = 3

A posição do Q 3 é 3 n + 1 4 = 14,5 . Então Q 3   será:

Q 3 = 0,5 . x 14 + 0,5 . x 15 = 6

Passo 2

Pra construir um Box plot, temos que primeiro calcular as cercas pra ver quais valores serão discrepantes.

C e r c a   i n f e r i o r = Q 1 - 3 2 × D I Q

D I Q = Q 3 - Q 1 = 6 - 3 = 3

C e r c a   i n f e r i o r = 3 - 3 2 × 3 = - 1,5

C e r c a   s u p e r i o r = Q 3 + 3 2 × D I Q

C e r c a   s u p e r i o r = 6 + 3 2 × 3 = 10,5

Já podemos ver que existe um valor que será considerado discrepante, porque está acima da cerca superior, que é o 11 da copa de 1938. Todos os outros são não-discrepantes: o menor é 1 e o maior é 10.

Passo 3

Agora é só desenhar o Box plot... os limites do retângulo são Q 1 e Q 3 : 3 e 6 e o traço no meio é a mediana Q 2 , que é 4 . Já os tracinhos de baixo e de cima do gráfico vêm lá dos valores não-discrepantes (o menor e o maior): 1 e 10 .

Resposta

b   Q 1 = 3 ,   Q 2 = 4 ,   Q 3 = 6 ,   o   11   é   v a l o r   d i s c r e p a n t e

Exercícios de Livros Relacionados

Reconsidere os dados de qualidade da agua do exercicio 6.24. Construa um diagrana de caixa dos dados e escreva uma interpretação do grafico. Como o diagrama de caixa se compara, em valor interpretativ
Reconsidere os dados de resistência da solda do Excrcicio 6-23. Construa um diagrama de caixa dos dados e escreva uma interpretação do gráfico. Como o diagrama de caixa se compara, em valor interpreta
Use os dados das alturas dos alunos e das alunas dos Exercícios 6-22 e 6-29 para construir diagramas de caixa comparativos. Escreva uma interpretação da informai-o que você vê nesses diagramas.
O “Tempo de ignição fria” de um motor de carro está sendo investigado por fabricante gasolina. O seguinte tempos (em segundos) foram obtidos emprego de teste: calcule a média, a variância e desvio pad
Um artigo em Nature Genetics(2003,Vol.34(1),pp.85-90)Treatment-specific changes in gene expression discriminate in vivo drug response in human leukemia cells-Mudanças devido a tratamentos específicos