Exercícios Resolvidos de Box Plot

João Ismael D. Pinheiro, Probabilidade e Estatística: Quantificando a incerteza, Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda, 2012, pp. 211.

A tabela de dados brutos a seguir reporta o número de linhas telefônicas por mil habitantes em cada estado do Brasil, em 2001.

  1. Determine os seus quartis;
  2. Construa o seu Box plot;
  3. Há pontos discrepantes entre essas observações? Quais?

Passo 1

(a)

Primeiro passo - colocar em ordem crescente!

86,1     113,8     118,2     125,4     125,4     128     140,6     140,7     142,3     147,8     150,1    

162     183,8     193,3     199,6     214,1     214,6     218,6     228 , 7     231,4     235,3     235,9    

244,2     257,3     347,5     362,8     456,8            

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Podemos determinar os quartis:

P o s i ç ã o   Q 2 = n + 1 2 = 14

Q 2 = 193 , 3

P o s i ç ã o   Q 1 = n + 3 4 = 7,5

Q 1 = 0,5 × 140,6 + 0,5 × 140,7 = 140,65

P o s i ç ã o   Q 3 = 3 n + 1 4 = 20,5

Q 3 = 0,5 × 231,4 + 0,5 × 235,3 = 233,3 5

Passo 3

(b) Pra construir o Box plot, primeiro temos que definir nossas cercas.

C e r c a   S u p e r i o r = Q 3 + 3 2 × D I Q

D I Q = Q 3 - Q 1 = 92,7

C e r c a   S u p e r i o r = 233,35 + 3 2 × 92,7 = 372,4

C e r c a   I n f e r i o r = Q 1 - 3 2 × D I Q

C e r c a   I n f e r i o r = 140,65 - 3 2 × 92,7 = 1,6

Passo 4

Agora é desenhar o Box plot, lembrando que o maior valor não discrepante será 362,8 e o menor valor não discrepante será 86,1. São eles que determinam aqueles tracinhos, não são as cercas, não esqueça isso.

Conseguiu entender namoral o Box plot? Meu talento no paint ainda tá em desenvolvimento haha...

Passo 5

(c)

Sim, existem pontos discrepantes. Qual seria ele?

O do D. Federal – 456,8. Porque está além da cerca superior.

Resposta

a   Q 2 = 193,3     ,     Q 1 = 140,65     ,     Q 3 = 233,35

c   S i m ,   o   d o   D . F e d e r a l .

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