Lista de Exercícios Resolvidos de Trajetórias Ortogonais

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Encontre as trajetórias ortogonais à família de curvas

x - α 2 + y 2 = α 2 - 1   /   α ≥ 1

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Achar as trajetórias ortogonais da seguinte família.

OBS: p é um parâmetro

x 2 / 3 + y 2 / 3 = p 2 / 3

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Encontre as curvas da trajetórias ortogonais de 3 x y 2 = 2 + 3 c 1 x que passam por 0,10

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Encontre a trajetória ortogonal da família de curvas

y = c 1 e - x

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Considere a família de curvas

e x cos ⁡ y = K

  1. Encontre a equação diferencial de primeira ordem que tem como solução geral esta família.
  2. Determine a equação diferencial que tem como solução geral a famiília ortogonal da família dada.
  3. Encontre a família ortogonal da família dada.

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Determine as trajetórias ortogonais da família de curvas x = k y ² , onde k é uma constante arbitrária. Faça uma figura ilustrando as famílias.

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