Exercícios Resolvidos de Capacitância Equivalente

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Enunciado

Sobre capacitores e dielétricos, considere as afirmativas abaixo:

I Numa associação em série de capacitores, a diferença de potencial em cada capacitor da associação é a mesma diferença de potencial atuando no capacitor equivalente.

I I Numa associação em paralelo de capacitores, a carga do capacitor equivalente é a soma das cargas em cada um dos capacitores da associação.

I I I Um material dielétrico é inserido em um capacitor de placas planas e paralelas de forma a ocupar todo o volume entre as placas. Se o capacitor for mantido isolado durante a inserção, a energia potencial elétrica armazenada nele será maior do que antes da inserção.

São VERDADEIRAS as afirmativas:

( a ) I I

b I

c I I I

d I e I I

e I e I I I

f I I e I I I

g I , I I e I I I

h Nenhuma delas.

Passo 1

Vamos analisar cada afirmação separadamente.

I Numa associação em série de capacitores, a diferença de potencial em cada capacitor da associação é a mesma diferença de potencial atuando no capacitor equivalente.

Numa associação em série de n capacitores, a carga em cada capacitor da associação é a mesma carga no capacitor equivalente. Já as voltagens são diferentes.

Q e q = Q 1 = Q 2 = … = Q n

V e q = V 1 + V 2 + … + V n

Logo, a afirmação é falsa.

Passo 2

I I Numa associação em paralelo de capacitores, a carga do capacitor equivalente é a soma das cargas em cada um dos capacitores da associação.

Numa associação em paralelo de n capacitores, a carga do capacitor equivalente é dada pela soma das cargas em cada capacitor, já as voltagens são as mesmas.

Q e q = Q 1 + Q 2 + … + Q n

V e q = V 1 = V 2 = … = V n

Logo, a afirmação é verdadeira.

Passo 3

I I I Um material dielétrico é inserido em um capacitor de placas planas e paralelas de forma a ocupar todo o volume entre as placas. Se o capacitor for mantido isolado durante a inserção, a energia potencial elétrica armazenada nele será maior do que antes da inserção.

A energia potencial armazenada num capacitor é dada por:

U 0 = Q 0 2 2 C 0

Ao manter o capacitor isolado, estamos mantendo constante a carga em cada uma de suas placas, logo:

Q = Q 0

Ao inserir o dielétrico estamos alterando a capacitância da seguinte forma:

C = K C 0

Dessa forma, a energia potencial após a inserção do dielétrico será:

U = Q 2 2 C = Q 0 2 2 K C 0

U = U 0 K

Dessa forma, a energia potencial armazenada irá diminuir.

Logo, a afirmação é falsa.

Resposta

( a ) I I

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