Exercícios Resolvidos de Círculo Trigonométrico

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Enunciado

Quanto vale o s e n o ( 120 ° ) ?

  1. 2 2
  2. 3 2
  3. 2 3 3
  4. 1

Passo 1

Fala Aííí!! Como podemos calcular o s e n o de um ângulo que não está no primeiro quadrante??

Calma que vamos ver que calcular o s e n o desses valores não é difícil!! Basta a gente observar a simetria do círculo trigonométrico. Primeiro vamos olhar para o ângulo de 120 ° no círculo trigonométrico:

Note que esse ângulo de 120 ° , para chegar a 180 ° , está faltando 60 ° , beleza?!

Show de bola?!

Passo 2

Como o ângulo de 60 ° está no segundo quadrante, repare que o s e n o que é sempre dado no eixo y é positivo... (Uma dica é lembrar que o s e n o está sem sono, então ele está de pé rs)

Assim,

s e n o 120 ° = s e n o 60 °

Se olharmos para a nossa tabelinha dos ângulos notáveis, podemos encontrar o valor de s e n 60 °

Ou seja,

s e n o 120 ° = s e n o 60 ° = 3 2

Show de bola?!

Resposta

L e t r a   B

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Calcule o valor da expressão s e n 105 ° - c o s 75 ° .
Calcule cotg 165°, sec 255° e cossec 15°.
Sejam α = a r cs e n 4 5 um arco no 2º quadrante e β = a r ct g - 4 3 um arco no 4º quadrante. Calcule 25 c o s ⁡ ( α + β ) .
Determine os seguintes números: a r c t g 0 , a r c t g sqrt(3) , a r c t g (- 1) , a r c t g ((- sqrt(3))/(3)) .
Calcule:a ) s e n (a r c t g 2 + a r c t g 3) . b ) cos (a r c t g 2 - a r c t g (1)/(2)) . c ) t g (2 a r c t g (1)/(5)) . d ) cos (3 a r c t g (24)/(7)) .