Exercícios Resolvidos de Condutor Carregado

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3, 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 70-21.

Um condutor isolado de forma arbitrária possui uma carga de 10.10 - 6 C . No interior do condutor existe uma cavidade; no interior da cavidade está uma carga pontual q = 3.10 - 6 C . Determine.

(a) A carga da superfície da cavidade.

(b) A carga da superfície externa do condutor.

Passo 1

Também se fala sobre esse tipo de questão lá em indução eletroestática, onde nós apresentamos o efeito blindagem. O lance é que ele também pode ser deduzido por meio da lei de Gauss.

Olha essa gaussiana vermelha, bem no interior do condutor. Como não pode existir campo elétrico nesse interior, o fluxo na gaussiana vermelha é zero. Logo:

Q i n t ϵ 0 = 0 Q i n t = 0

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Passo 2

Mas Q i n t é a soma entre as cargas azuis, induzidas no interior da casca e a carga puntiforme dentro da casca. Logo:

Q i n t = 0 = 3 μ C + Q c a v i d a d e Q c a v i d a d e = - 3 μ C

Passo 3

Como não as cargas não podem ficar no interior do condutor quando este alcança o equilíbrio eletroestático, todo o resto das cargas pulam para fora. Pela conservação das cargas:

10   μ C = - 3 μ C + Q e x t e r i o r Q e x t e r i o r = 13   μ C

Resposta

Q c a v i d a d e = - 3 μ C (Carga da superfície da cavidade)

Q e x t e r i o r = 13   μ C (Carga da superfície externa do condutor)

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