Exercícios Resolvidos de Condutor Carregado

Ver Teoria

Enunciado

Considere a esfera sólida condutora e a casca esférica condutora concêntrica mostrada na Figura abaixo. A casca esférica tem carga - 7 Q . A esfera sólida tem carga + 2 Q .

  1. Quanta carga está na superfície interna da casca esférica?
  2. Considere, agora, que um fio metálico seja conectado entre a esfera sólida e a casca. Depois de o equilíbrio eletrostático ser restabelecido, quanta carga está na esfera sólida e em cada superfície da casca esférica? O campo elétrico na superfície da esfera sólida varia quando o fio é conectado? Se a resposta for positiva, de que maneira?

Passo 1

a) Como a casca esférica externa é condutora, o campo elétrico no interior dela, no equilíbrio eletrostático, é zero. Ou seja, no interior da região verde da Figura, o campo elétrico é zero e qualquer excesso de carga nessa casca vai para a superfície dela.

O mesmo acontece com a esfera sólida que está dentro da casca. A carga + 2 Q dela está uniformemente distribuída sobre sua superfície e não tem campo elétrico dentro dessa esfera sólida.

Bom, como a carga líquida de todo o sistema é Q l í q u i d a = - 7 Q + 2 Q = - 5 Q , então, uma carga de - 2 Q vai ficar na superfície interna da casca esférica, no equilíbrio eletrostático, como está na Figura abaixo. O restante da carga total da casca esférica, que é - 5 Q , vai para a sua superfície externa.

Passo 2

b) Agora, dá uma olhada na Figura acima. Se a gente conectar um fio condutor entre a superfície da esfera condutora sólida e superfície interna da casca condutora, haverá um cancelamento das cargas + 2 Q e - 2 Q após o equilíbrio eletrostático ser restabelecido e restará apenas a carga - 5 Q sobre a superfície externa da casca esférica, que não é alterada.

Nessa situação, não haverá campo elétrico entre as esferas, já que haverá cancelamento das cargas por causa do fio condutor, mas haverá campo elétrico na parte externa à casca esférica, já que esta, independentemente do fio condutor, permanece com carga - 5 Q .

Resposta

  1. - 2 Q   ;
  2. Na região no interior da casca esférica não haverá carga e - 5 Q estará sobre a superfície externa da casca esférica.

Exercícios de Livros Relacionados

Uma casca esférica condutor que tem carga resultante nula tem raio interno R 1 e raio externo R 2 . Uma carga puntiforme positiva q é colocada no centro da casca. (a) Use a lei de Gauss e as proprieda
Medidas do campo elétrico logo acima da superfície da Terra têm resultado tipicamente em 150N / C , apontando para baixo. (a) Qual é o sinal da carga resultante na superfície da Terra em condições típ
Uma esfera condutora oca, com raio externo de 0,250m e raio interno de 0,200m , possui uma densidade superficial de carga uniforme de + 6,37 × 10 - 6C / m 2 . Uma carga de - 0,500μ C é introduzida na
A Eq. 23-11 ( E = σ / ε 0 ) pode ser usada para calcular o campo elétrico em pontos situados nas vizinhanças de uma esfera condutora carregada. Aplique a equação a uma esfera condutora de raio r e car
A Fig. 23-57 mostra um contador Geiger, aparelho usado para detectar radiação ionizante (radiação com energia suficiente para ionizar átomos). O contador é formado por um fio central positivamente car