Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

Ver Teoria

Enunciado

A fonte de um circuito RLC fornece uma tensão r m s de 250   V a uma frequência angular de 25   r a d / s . Um voltímetro ligado às extremidades do capacitor mede uma tensão r m s de 160   V . Considere L = 200   m H e C = 500   μ F . Qual é o modulo da impedância do circuito?

  1. 250   Ω
  2. 125   Ω
  3. 50   Ω
  4. 100   Ω
  5. 80   Ω

Passo 1

Para termos uma noção melhor de como resolver esse nosso problema, vamos desenhar o circuito R L C do enunciado, pode ser?

Sabemos ser um circuito R L C onde a gente não sabe muito sobre o resistor...

Uma forma de encontrar a impedância Z do sistema seria...

Z = R 2 + X L - X C 2

Mas infelizmente não temos a informação da resistência. Então, a melhor forma é pegando a tensão total da fonte e dividir pela corrente que o circuito demanda (Lei de Ohm):

Z = 250 I

Tá! Mas ainda precisamos saber quem é a corrente! Bora?

Passo 2

POW! Repare que temos a tensão em cima do capacitor ( 160   V ) e temos a capacitância dele. Podemos aplicar a Lei de Ohm para esse elemento onde a gente vai obter...

160 = I ⋅ X C

Onde X C é obtido pela capacitância...

X C = 1 ω C

O problema nos disse que a frequência angular ω era de 25   r a d / s e que C = 500   μ F (ou 500 ⋅ 10 - 6   F )...

X C = 1 25 ⋅ 500 ⋅ 10 - 6 = 8 ⋅ 10 - 5 ⋅ 10 6   →

X C = 80   Ω

Então...

160 = I ⋅ X C     →

I = 160 80 = 2   A

Passo 3

Com a corrente em mãos podemos encontrar então o módulo da impedância do sistema como vistos no passo 1:

Z = 250 I   →

Z = 250 2 = 125   Ω

Resposta

Letra B

Exercícios de Livros Relacionados

Enquanto você está reformando sua garagem, você precisa emendar temporariamente um fio de cobre de 80 m de comprimento e 1,00 mm de diâmetro com um fio de alumínio de 49 m de comprimento, que tem o me
A Figura 20.13 mostra um cone feito de material com resistividade ρ , com a ponta aparada por um plano paralelo à base. As duas faces circulares do corpo têm raios a e b , e forma metalizadas. Supondo
Mostre que a resistência elétrica de uma placa quadrada de espessura fixa, para correntes paralelas a uma de suas arestas, independe do tamanho da placa.
Seguindo o procedimento análogo ao do 20.6P, calcule a constante de tempo de um capacitor esférico preenchido por um dielétrico.
A Figura 20.12 mostra um capacitor cilíndrico preenchido por um material dielétrico de resistividade elétrica ρ e constante dielétrica κ . Uma bateria aplica uma voltagem V ao capacitor.a) Calcule a c