Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

Ver Teoria

Enunciado

Um gerador de C A com ε m = 200 V e operando a 560   H z provoca oscilações em um circuito R L C em série que possui R = 80   Ω ,   L = 120   m H e C = 16,0   μ F . Determine:

a )   a impedância;

b ) a amplitude da corrente

c ) a fase da corrente;

d ) o fator de potência;

Passo 1

Fala aí gente, tudo na paz?

Nessa questão temos um famoso circuito R L C , ou seja, um circuito em que temos um resistor, um indutor e um capacitor. O enunciado nos informa que:

R = 80   Ω L = 120   m H C = 16,0   μ F

Também é falado que o gerador de correntes alternadas ( C A ) possui:

ε m = 200   V f = 560   H z

Precisamos determinar a impedância, a amplitude da corrente e a fase da corrente.

Vocês lembram como podemos calcular essas coisas?

Então pessoal, a ideia principal pra calcular a impedância, Z , é usar que:

Z = R + j ( X L - X C )

onde:

X L = ω L X C = 1 ω C

Massa! Daí, pra calcular a impedância nosso problema se resume a calcular cada um desses termos e aplicar na fórmula. Após isso, para encontrar a amplitude da corrente, basta usar que:

I = ε m z

Show de bola! Então vamo lá, mãos à obra haha

Passo 2

Começando pelo item a ) , para calcular a impedância precisamos antes encontrar ω .

No enunciado foi falado que a frequência do gerador de corrente alternada vale:

f = 560   H z

Como ω = 2 π f , teremos:

ω = 2 π ⋅ 560

∴ ω = 3518,6 r a d s

Assim, podemos calcular X L e X C . Vamos ter:

X L = ω L

= 3518,6 ⋅ 120 ⋅ 10 - 3

Logo:

X L = 422,23   Ω

Já para X C   temos:

X C = 1 ω C

= 1 3518,6 ⋅ 16 ⋅ 10 - 6

∴ X C = 17,76   Ω

Muito bom, juntando ambas as informações, temos:

Z = R + J X L - X C

=   80 + j 422,23 - 17,76

⇒ Z = 80 + j ⋅ 404,47

Assim:

Z = 412,30   Ω

Muito bom pessoal!

Passo 3

Agora precisamos calcular a amplitude da corrente elétrica.

Como comentamos no passo 1 , para fazer isso basta calcularmos:

I = ε m z

= 200 412,30

Logo, a amplitude da corrente elétrica vale:

I = 0,485   A

Passo 4

No item c ) , pra calcular a fase da corrente é importante lembrarmos que ela coincide com a fase da impedância. Essa que é dada por:

θ = arctan ⁡ X L - X C R

∴ θ = arctan ⁡ 422,23 - 17,76 80

Logo:

θ = arctan ⁡ 5,055

Portanto:

θ = 1,36   r a d

Excelente pessoal! Essa é a fase da corrente alternada.

Passo 5

No item d ) , precisamos calcular o fator de potência.

Para fazer isso, basta calcularmos o cosseno da fase da corrente alternada. Ou seja:

cos ⁡ θ = cos ⁡ 1,36

= 0,21

Portanto, o fator de potência vale 0,21 .

É isso gente, espero que vocês tenham entendido a solução bem direitinho. Até a próxima 😊

Resposta

a )   z = 412,30   Ω

b )   0,485   A

c )   1,36   r a d

d )   0,21

Exercícios de Livros Relacionados

Enquanto você está reformando sua garagem, você precisa emendar temporariamente um fio de cobre de 80 m de comprimento e 1,00 mm de diâmetro com um fio de alumínio de 49 m de comprimento, que tem o me
A Figura 20.13 mostra um cone feito de material com resistividade ρ , com a ponta aparada por um plano paralelo à base. As duas faces circulares do corpo têm raios a e b , e forma metalizadas. Supondo
Mostre que a resistência elétrica de uma placa quadrada de espessura fixa, para correntes paralelas a uma de suas arestas, independe do tamanho da placa.
Seguindo o procedimento análogo ao do 20.6P, calcule a constante de tempo de um capacitor esférico preenchido por um dielétrico.
A Figura 20.12 mostra um capacitor cilíndrico preenchido por um material dielétrico de resistividade elétrica ρ e constante dielétrica κ . Uma bateria aplica uma voltagem V ao capacitor.a) Calcule a c