Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

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Enunciado

No gráfico abaixo pode-se observar a variação da corrente elétrica i em função do tempo t através da secção transversal de um condutor. A partir dos dados fornecidos, podemos afirmar que a carga elétrica total que circulou por esta secção. Considere a carga do elétron = 1,6   x   10 - 19   C .

Passo 1

Bom, pra começar, você precisa se lembrar do que é a corrente elétrica, a corrente elétrica é a taxa de variação da carga no tempo, ou seja

i = d Q d t

Então, resolvendo essa EDO separável, temos

i ⋅ d t = d Q

Integrando em ambos os lados

Q = ∫ t i t f i ⋅ d t

Passo 2

Então, precisamos da função que define a variação da corrente para integrarmos, do gráfico, vemos que a função é uma reta, e a equação da reta é dada por

y = a x + b

Temos então que

i = a t + b

Substituindo os pontos mostrados, ficamos com

0 = a 0 + b   ∴ b = 0

10 ⋅ 10 - 3 = 120 a ∴ a = 1 12 000

Então, a função i ( t ) é dada por

i t = 1 12 000 t

Passo 3

Agora basta integrarmos

Q = ∫ 0 120 1 12000 t   d t = 1 12000 ∫ 0 120 t   d t = 1 12000 ⋅ t 2 2 0 120 = 1 12000 ⋅ 14400 2 - 0 2 = 1 12000 ⋅ 7200 = 0,6   C

Resposta

Q = 0,6   C

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