Exercícios Resolvidos de Dielétricos

UFRJ-P1-2014.1-Múltipla Escolha n°8.

Das afirmativas abaixo, assinale a única que é incorreta.

  1. O campo elétrico produzido por um corpo com carga total igual a zero pode ser diferente de zero;
  2. O campo elétrico no interior de um material dielétrico é sempre zero, mesmo que ele esteja em uma região com campo elétrico;
  3. O campo elétrico entre as placas de um capacitor isolado diminui quando a região entre suas placas é completamente preenchida por um material de constante dielétrica K > 1 ;
  4. Quando um material dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor, surge uma densidade superficial de carga induzida nas superfícies do dielétrico que causa a mudança da capacitância;
  5. Quando um material dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor, é possível submeter esse capacitor à maiores diferenças de potencial, sem que ocorra a ruptura dielétrica.

Passo 1

Como de costume, vamos analisar uma por uma.

O campo elétrico produzido por um corpo com carga total igual a zero pode ser diferente de zero. Pode isso? Pode sim! Lembre do dipolo, ele que é a boa.

Um dipolo não é um corpo, fato, mas se você conseguir jogar duas cargas opostas Q e - Q num corpo (uma esfera de metal, por exemplo) e manter elas separadas, a ideia é a mesma do dipolo. Sem falar que o campo vai ficar muito parecido!

Verdadeira.

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Passo 2

O campo elétrico no interior de um material dielétrico é sempre zero, mesmo que ele esteja em uma região com campo elétrico? Po, sem nexo isso. O campo elétrico no interior de nenhum material é sempre zero. Tem como colocar campo elétrico no material que você quiser, só que em certos casos não vai estar no equilíbrio.

Atenção para essas palavras “sempre” e “nunca”, pois é raro de uma frase com elas ser verdadeira (fica a dica pra vida).

Falsa.

Ou seja, acabou a questão, né? Haha, não, po, vacilo eu dar a resposta e não analisar as outras. Vamos lá.

Passo 3

O campo elétrico entre as placas de um capacitor isolado diminui quando a região entre suas placas é completamente preenchida por um material de constante dielétrica K > 1 ?

Verdadeira, pois quando nós temos um dielétrico no meio de um capacitor o que ocorre é uma pequena polarização de cargas nas extremidades desse material. A consequência disso é que a diferença do potencial entre as extremidades do material (e por consequência, do capacitor) fica menor:

V = V 0 K

Juntando esse fato com a fórmula:

Δ V = - ∫ C E → ∙ d r →

Onde o Δ V é o nosso V (eu sei, a notação é horrível mas eu uso a mesma do livro pra você se acostumar...):

V = - ∫ C E → ∙ d r →

V 0 K = - ∫ C E → ∙ d r →

A consequência disto é que o módulo do campo novo é menor que o campo antigo:

E = E 0 K

Ou seja, ta valendo. (Se você gravou a fórmula acima, coisa que eu recomendo, pode matar a múltipla escolha direto, não precisa se preocupar com grandes justificativas não).

Verdadeira.

Passo 4

Quando um material dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor, surge uma densidade superficial de carga induzida nas superfícies do dielétrico que causa a mudança da capacitância?

Ta certo isso? Sim! Clássica questão de capacitor. Se existe uma pequena polarização de cargas no dielétrico, podemos dizer que surge uma densidade de carga superficial.

A densidade de carga nada mais é do que uma conta que você fez na sua cabeça. Isso é um fato importante. Você simplesmente pegou a carga numa região e dividiu pela área daquela região. Ou seja, se surgiram cargas, surgiu densidade.

Beleza, agora essa densidade muda a capacitância? Sim, é justamente o objetivo dos dielétricos. Conforme vimos na alternativa anterior:

V = V 0 K

Ou seja, a voltagem diminui. Substituindo na capacitância:

C = Q V

C = K Q V 0

Ou seja, a capacitância nova é maior que a original.

Verdadeira.

Passo 5

Quando um material dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor, é possível submeter esse capacitor à maiores diferenças de potencial, sem que ocorra a ruptura dielétrica?

Sim ué... É só você aumentar a voltagem na bateria que alimenta o capacitor. A voltagem vai aumentando e o dielétrico no meio do capacitor vai aguentando até um certo ponto... Se você aumentar a voltagem demais, o campo no dielétrico fica grande demais e ocorre a ruptura, mas fora isso dá pra aumentar a voltagem sim.

Verdadeira.

Resposta

Letra b .

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