Exercícios Resolvidos de Dielétricos

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Enunciado

Considere um capacitor ideal de placas quadradas, planas e paralelas. Mantendo-se a carga de cada placa constante, uma chapa espessa de isolante, é inserida na região entre as placas do capacitor original. Sendo E 0 o módulo do campo elétrico entre as placas do capacitor original, e E i (i = 1, 2) os módulos do campo elétrico, nos pontos P i (i = 1, 2), após a introdução do

isolante, o que pode ser afirmado sobre tais módulos?

(a) E 0   <   E 1   <   E 2 .

(b) E 0 >   E 1 >   E 2

(c) E 0 >   E 2 >   E 1 .

(d) E 0 <   E 2 <   E 2 .

(e) E 0 =   E 2 <   E 1 .

(f) E 0 =   E 2 >   E 1 .

(g) E 0 =   E 1 >   E 2 .

(h) E 0 =   E 1 <   E 2 .

Passo 1

Primeiramente, vamos tentar visualizar melhor o que está acontecendo.

Ao inserir o dielétrico, um campo elétrico é induzido ( E ’ ) aparece no dielétrico, devido a polarização das cargas.

Passo 2

Podemos resolver esse exercício fazendo a soma dos vetores de campo elétrico presentes em cada ponto.

Como a carga nas placas do capacitor não muda, o campo E 0 também aparece depois que o dielétrico é inserido.

No ponto P 1 só há o campo original E 0 e portanto o campo elétrico nesse ponto é o mesmo que o de antes de inserir o dielétrico.

Portanto:

E 1 =   E 0

No ponto P 2 temos o vetor do campo original E 0   e também o vetor do campo induzido E ’ .

O campo elétrico resultante vai ser a soma desses vetores, lembrando que eles têm sentidos contrários!

Temos:

E → r e s u l t a n t e =   E → 0 +   E → ’

Considerando apenas os módulos, temos:

E r e s u l t a n t e =   E 2 =   E 0 -   E 1

Portanto, como esperado, o dielétrico diminuiu o campo elétrico no capacitor, mas nesse caso apenas na região de P 2

Passo 3

Juntando tudo temos:

E 0   =   E 1 >   E 2

A alternativa correta é a letra (g)

Resposta

(g) E 0 =   E 1 >   E 2 .

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