Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

21) A diferença entre as dimensões de um terreno retangular é 8   m . Sabendo que a área é 2900   m 2 , determine as dimensões do terreno.

Passo 1

Falaaa... tudo belezinha???

Nessa questão temos um retângulo e vamos precisar achar o tamanho dos seus lados.

Para um retângulo como esse da figura, podemos calcular a sua área por:

A = a b

E foi dado que a diferença entre as dimensões é 8 m . E essa diferença podemos representar por:

b - a = 8

Passo 2

Como a área é igual a 2900, podemos substituir na fórmula:

A = a b

2900 = a b

E na expressão da diferença entre as dimensões podemos isolar o b :

b - a = 8

b = 8 + a

E substituir na área:

2900 = a b

2900 = a 8 + a

E ficamos com a equação de segundo grau:

a 2 + 8 a - 2900 = 0

Passo 3

Resolvendo a equação, temos:

a = - 58 ou a = 50

Maaaas se liga que a gente ta falando de comprimento de alguma coisa, no caso, do comprimento do lado do retângulo, então só vale o valor positivo porque não existe tamanho negativo, né??

Então:

a = 50   m

E pra achar o b :

b = 50 + 8

  b = 58   m

Então as dimensões do retângulo são 50   m   e 58   m .

Resposta

50   m   e 58   m