Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

A equação

2 x 2 + 2 x + 3 = 0

Possui raízes reais? Se sim, quais?

Passo 1

Opaaa! Para encontrarmos as raízes da equação

4 x 2 - 4 x + 1 = 0

Utilizaremos a fórmula de Bhaskara

x = - b ± ∆ 2 a

Show de bola?!

Lembrando que

  • Se Δ = 0 , temos raízes reais iguais.
  • Se Δ > 0 , temos raízes reais distintas.
  • Se Δ < 0 , temos raízes complexas distintas.

Beleza?!

Passo 2

Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o a , b e c . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui

a x 2 + b x + c = 0

Então, comparando com a nossa equação

2 x 2 + 2 x + 3 = 0

Conseguimos encontrar os valores de a , b e c :

a = 2

b = 2

c = 3

Beleza?! Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o :

∆ = b 2 - 4 a c

Substituindo os valores a = 2 , b = 2 e c = 3 , temos

∆ = 2 2 - 4 2 3

Fazendo as continhas, temos

∆ = 4 - 24

∆ = - 20

Opa!

Se Δ < 0   e ntão não teremos raízes reais, apenas raízes complexas!! Show de bola?!

Resposta

A equação não possui raízes reais.