Exercícios Resolvidos de Equação do 2º Grau

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Enunciado

14) Resolva as equações abaixo:

a) 1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

b) 10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

c) x 2 x + 100 = 50

Passo 1

Falaa... tudo bem???

Nessa questão vamos resolver as equações dadas.

Pra isso vamos precisar manipular até achar alguma carinha de equação que sabemos resolver, como equação do primeiro ou do segundo grau.

Passo 2

a) 1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

1 x - 1 + 1 x + 2 = 5 4

x + 2 + x - 1 x - 1 x + 2 = 5 4

2 x + 1 x 2 + x - 2 = 5 4

4 2 x + 1 = 5 x 2 + x - 2

8 x + 4 = 5 x 2 + 5 x - 10

5 x 2 - 3 x - 14 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 7 5 ou x = 2 .

Passo 3

b) 10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

10 x - 12 x - 3 + 4 = 0

10 x - 3 - 12 x x x - 3 = - 4

10 x - 30 - 12 x = - 4 x 2 - 3 x

- 30 - 2 x = - 4 x 2 + 12 x

4 x 2 - 14 x - 30 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 3 2 ou x = 5

Passo 4

c) x 2 x + 100 = 50

x 2 x + 100 = 50

x 2 = 50 x + 100

x 2 = 50 x + 5000

x 2 - 50 x - 5000 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau achamos x = - 50 ou x = 100

Resposta

a) x = - 7 5 ou x = 2

b) x = - 3 2 ou x = 5

c) x = - 50 ou x = 100