Dennis Zill, Equações diferenciais volume I, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2007, pp43-11
Determine, por inspeção, pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial dado.
Passo 1
Pelo que o enunciado nos diz, ele quer que resolvamos essa EDO achando uma solução condizente mas sem utilizar um método de resolução. Vamos botar a mão na massa.
Passo 2
Vamos relembrar uns conhecimentos úteis de derivada. Nós já sabemos que a derivada de uma constante é zero, como ele quer que parece justo tentarmos a solução . Vamos testar.
Só alegria. Provamos que é solução.
Passo 3
Vamos caçar outra solução agora. Fuçando nos nossos conhecimentos de derivada podemos lembrar que a derivada de uma função é . Isso parece muito interessante pro nosso problema. Vamos testar.
Achamos então a solução . Vamos testar se a condição inicial está batendo.
Achamos nossa segunda solução