Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

UFRJ, Física 4, P1 2018.1, 1

O campo elétrico de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo é dado pela fórmula

  E → x , y , z , t = 7,0 V m cos ⁡ π 50 n m z   +   c t x ^ .

Em função dos dados do enunciado e das constantes fundamentais dadas no formulário (substitua os valores, por exemplo use c = 3   .   10 8 m/s), calcule e responda o que se pede.

(d) Um filtro polarizador é colocado perpendicularmente à direção de propagação da onda, com seu eixo de polarização alinhado com a direção do vetor x ^ + y ^ . Calcule a intensidade da onda eletromagnética apôs passar pelo polarizador.

Passo 1

No último item que se trata de polarização da luz.

Aqui é legal ressaltar que quando o campo elétrico passar pelo polarizador, apenas a sua componente na direção do eixo de polarização se manterá, enquanto que todas as outras componentes perpendiculares ao eixo de polarização irão se cancelar, então pensa no seguinte, que pergunta eu devo me fazer? O que eu tenho que ver primeiro?

É só sacar que devemos fazer a conta pelo campo elétrico, ele quer que reconheçamos qual o eixo de polarização e qual componente do campo elétrico se manterá, e isso é bem tranquilo, pois sabemos que a direção de polarização que se mantem é a paralela ao eixo de polarização, enquanto que a componente perpendicular ao eixo de polarização é cancelada, logo a componente do campo elétrico que restará e a componente x ^ , no nosso caso essa componente é.

E → x , y , z , t = 7,0 V m cos ⁡ π 50 n m z   +   c t x ^

Como o nosso objetivo é determinar a intensidade do campo elétrico apossa passar pelo polarizador usaremos a fórmula de Malus

I = I 0 C o s 2 θ

Como o eixo de polarização está alinhado à 45°, temo que

I = I 0 C o s 2 45 °

I = I 0 2

Sabemos dessa forma que encontramos que para a média temporal das amplitudes teremos

I 0 = 1 2 μ 0 . c 7,0 V m 2

Resolvendo essa continha teremos que

I 0 = 24,5 μ 0 . c V m 2 = 0,2 π W m 2

Logo a intensidade após passar pelo polarizador será

I = I 0 2

I = 0,2 π W m 2 2 = 0 , 1 π W m 2

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Resposta

d)

I = 0,1 π W m 2

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