Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 37-84

Um feixe de luz não-polarizada atravessa um conjunto de quatro filtros polarizadores orientados de tal forma que o ângulo entre as direções de polarização de filtros vizinhos é 30 ° .

Que fração da luz incidente é transmitida pelo conjunto?

Passo 1

Quando luz não-polarizada atravessa um polarizador ela emerge com metade da intensidade com a polarização na direção do eixo de polarização. Logo:

I 1 = I 0 2

Isso significa que apenas 1 / 2 da luz incidente é transmitida.

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Passo 2

A luz que é transmitida por um polarizador tem a sua polarização na direção do eixo do polarizador. Isso significa que o ângulo que a luz que sai de um polarizador faz com o polarizador seguinte é o mesmo ângulo que os eixos dos filtros fazem entre si.

Como esse ângulo é sempre de 30 ° , a intensidade será reduzida pelo mesmo fator em cada parte. Assim, temos:

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ 30 ° = I 0 2 cos 2 ⁡ 30 °

I 3 = I 2 cos 2 ⁡ 30 ° = I 0 2 cos 2 ⁡ 30 ° 2

I 4 = I 3 cos 2 ⁡ 30 ° = I 0 2 cos 2 ⁡ 30 ° 3

Logo, a fração da luz transmitida é de:

I 4 = I 0 2 cos 2 ⁡ 30 ° 3 = I 0 2 3 4 3 = 27 64 ∙ I 0 2 ≅ 0,21   I 0

Assim, a fração da luz transmitida pelo conjunto é de 0,21 .

Resposta

A fração da luz transmitida é de 0,21 .

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