Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 31-35

Na Fig. 34-43, um feixe de luz inicialmente não-polarizada atravessa três filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos de θ 1 = 40 ° , θ 2 = 20 ° e θ 3 = 40 ° com a direção do e i x o   y .

Que porcentagem da intensidade inicial da luz é transmitida pelo conjunto?

(Sugestão: Preste atenção nos ângulos)

Passo 1

Como já dizia Jack Estripador: Vamos por partes.

Primeiro, vejamos a intensidade I 1 que passa pelo primeiro polarizador.

Como a luz é inicialmente não-polarizada, essa intensidade vai ser:

I 1 = I 0 2

Onde I 0 é a intensidade da luz inicial.

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Passo 2

A luz transmitida pelo primeiro polarizador está linearmente polarizada ao longo do eixo do filtro. Pela imagem, o ângulo entre essa direção e o eixo de polarização do segundo polarizador seria

θ = θ 1 + θ 2 = 60 °

Onde somamos os ângulos pois um gira horário e o outro anti-horário.

Isso significa que a intensidade transmitida pelo segundo polarizador vai ser:

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ θ = I 1 ∙ cos 2 ⁡ 60 ° = I 1 ∙ 1 2 2 = I 1 4

I 2 = I 1 4 = I 0 2 ∙ 1 4 = I 0 8

Passo 3

No terceiro polarizador, o ângulo entre a direção de polarização e a direção do eixo é:

θ = θ 3 + θ 2 = 60 °

Isso nos dá o mesmo resultado de antes:

I 3 = I 2 cos 2 ⁡ 60 ° = I 2   1 2 2 = I 2 4

I 3 = I 0 8 ∙ 1 4 = I 0 32

A intensidade da luz que emerge do conjunto é

I = I 0 32 = 3,125 ∙ 10 - 2 ∙ I 0

Isso significa que aproximadamente 3,1 % da intensidade inicial foi transmitida pelo conjunto.

Resposta

Aproximadamente 3,1 % da intensidade inicial foi transmitida pelo conjunto.

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