Exercícios Resolvidos de Filtros Polarizadores

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 31-41

Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe desse tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360 ° enquanto se mantém perpendicular ao feixe.

Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe?

Passo 1

Vamos primeiro dar nome aos bois. A luz incidente é em parte polarizada e em parte não-polarizada. Consideremos que a sua intensidade é de I 0 e que a fração correspondente à parte polarizada seja I p , 0 e a fração correspondente à parte não-polarizada seja I n p , 0 . Temos:

I 0 = I p , 0 + I n p , 0

Quando ela passar pelo polarizador, cada parte sofre um efeito diferente. A intensidade da parte não-polarizada transmitida é

I n p = I n p , 0 2

E a da parte polarizada transmitida é

I p = I p , 0 cos 2 ⁡ θ

Onde θ é o ângulo entre o eixo do polarizador e o eixo da fração polarizada da luz incidente.

Assim, a luz que emerge do polarizador tem uma intensidade dada por:

I = I p , 0 cos 2 ⁡ θ + I n p , 0 2

O que significa que parte da intensidade varia com o ângulo, e parte não varia.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Outra informação que o enunciado nos dá é que em uma rotação completa do polarizador, a intensidade varia por um fator de 5,0 . Isso significa que a intensidade máxima é 5 vezes maior que a intensidade mínima.

I m á x = 5   I m í n

A parte da intensidade que varia com o ângulo varia de 0 (quando o eixo de polarização é perpendicular à direção da polarização) a I p , 0 (quando eles são paralelos).

A intensidade mínima é então dada por:

I m í n = I n p , 0 2

Enquanto a intensidade máxima é:

I m á x = I p , 0 + I n p , 0 2

Agora, vamos encontrar a razão entre as duas.

I m á x I m í n = I p , 0 + I n p , 0 2 I n p , 0 2 = 2 I p , 0 I n p , 0 + 1

2 I p , 0 I n p , 0 + 1 = 5

2 I p , 0 I n p , 0 = 4

I p , 0 I n p , 0 = 2 → I p , 0 = 2 I n p , 0

E encontramos o quanto a fração da intensidade correspondente à parte polarizada é maior do que a fração corresponde à parte não polarizada.

Passo 3

Podemos tentar encontrar qual fração está associada à luz polarizada. Vamos substituir o resultado do passo 2 na intensidade inicial da luz.

I 0 = I p , 0 + I p , 0 2 = 3 I p , 0 2

I p , 0 = 2 I 0 3 ≅ 0,67   I 0

O que nos diz que 67% da luz é polarizada.

Resposta

A fração da luz incidente associada à parte polarizada é de 0,67 .

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas